EECE 210 Lecture, Spring 2008

Chapter 1 Passive sign convention: 1. Whenever the reference direction for the current in an element is in the direction of the reference voltage drop across the element, use the positive sign in any expression that relates the voltage to the current. V=RI �  P=IV. After numerical substitution, if the numerical sign of P is negative => element is producing energy. After numerical substitution, if the numerical sign of P is positive => element is consuming energy 2. Whenever the reference direction for the current in an element is in the direction of the reference voltage rise across the element, use the negative sign in any expression that relates the voltage to the current.  V= ‐RI � P=‐IV. After numerical substitution, if the numerical sign of P is negative => element is producing energy. After numerical substitution, if the numerical sign of P is positive => element is consuming energy Chapter 2 Independent and Dependant sources a. Voltage‐controlled voltage source. Unit is V. Current across it is unknown b. Current‐controlled Voltage source. Unit is V. Current across it is unknown c. Voltage‐controlled current source. Unit is I. Voltage across it is unknown d. Current‐controlled current source. Unit is I. Voltage across it is unknown N iA iC iB iD v1 v5 v2 v4 v3 q + + + + + – – – – – + Circuit Terminologies: • An essential node is the junction of three or more circuit elements. • An essential branch is a branch that connects two essential nodes without passing through an essential node. • A mesh is a loop that does not enclose any other loop. KCL: KCL may be stated as follows: at any instant of time, the sum of currents entering a node is equal to the sum of currents leaving the node. At node N, for example, KCL gives: iA + iB = iC + iD. Alternatively, iA + iB – iC – iD = 0, where currents flowing towards a node have been arbitrarily assigned a positive sign, which means that currents flowing away from a node should be assigned a negative sign. KVL: KVL  may  be  stated  as  follows:  At  any  instant  of  time,  the  sum  of  the  voltage  rises around  any  loop  is  equal  to  the  sum  of  the  voltage  drops  around  the  loop.  An equivalent  statement  of  KVL  is:  At  any  instant  of  time,  the  algebraic  sum  of  the voltages around any loop is zero, since voltage drops and voltage rises are assigned opposite signs Chapter 3 • In a series connection of resistors, the same current flows through all the resistors, and voltages across the individual resistors may be added algebraically to obtain the total voltage across the series combination • In  a  parallel  connection  of  resistors,  the  same  voltage  exists  across  all  the  resistors,  and  the currents through the individual resistors may be added algebraically to obtain the total current Voltage divider • If a load RL is connected across R2, then ) || ( ) || ( 2 1 2 L L SRC L R R R R R v v + = vSRC R1 + + v1 R2 RL iL vL – + – + – – R1 R2 vSRC – + – + i1 i2 i R1 R2 R3 Rx a b c d VSRC – + A I = 0 Current divider A resistive current divider consists of two or more resistors in parallel. Wheatstone bridge When the bridge is balanced, nodes b and c are at the same voltage and  no  current  flows  between  them.  The  branch  bc  could  be  open circuited, or short circuited, without disturbing the rest of the circuit The Δ‐Y Transformation is also known as π‐T transformation 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 R R R i i R R R i i or R i R i R i R i + = + = = = 3 2 1 R R R R x = VSRC RSRC R5 I1 I3 R1 R3 R4 R2 I2 a b c d – + Chapter 4 Number of equations to solve for independent sources only = number of essential nodes‐1 Number  of  equations  to  solve  for  independent  sources  +  dependant  sources  =  number  of  essential nodes‐1+ equation relating the dependant variables of the source to the other circuit variables Mesh‐Current Method Equations based on KVL are then written for each mesh directly in terms of the V‐I relations Number of equations to solve for independent sources only = number of meshes Number  of  equations  to  solve  for  independent  sources  +  dependant  sources  =  number  of  meshes  + equation relating the dependant variables of the source to the other circuit variables To find Thevenin equivalent circuit: we need to solve for VTh  and RTh Independent sources only Independent and dependant sources VTh VTh = V open circuit between a and b, using any circuit technique VTh = V open circuit between a and b, using any circuit technique RTh RTh= R equivalent between a and b, after I desactivate all sources. A voltage source is replaced by a short circuit and a current source replaced by an open circuit. Inject a test source between  a  and  b.    RTh  = VTEST/  ITEST.  Note  that  I don’t  solve  numerically for  the  values  of  VTEST  or ITEST.  Instead  I  aim  to  find the ratio. A voltage source is replaced by a short circuit and a current source replaced by an open circuit. RTh I  place  a  short  circuit between  a  and  b.  Using any  circuit  technique  find the value of Isc. RTh= VTh/ Isc I  place  a  short  circuit between  a  and  b.  Using any  circuit  technique  find the value of Isc. RTh= VTh/ Isc N.B: If only dependant sources. => Equivalent circuit only RTh =>Inject  test source VTEST => RTh=VTEST/ITEST A  Norton  equivalent  circuit  is  similar  to  the  Thevenin  equivalent  circuit  except  it  consists  of  an independet current source in parallel with a Norton equivalent resistance. It can be obtained by a source transformation on the Thevenin circuit. In case the circuit is more complicated, you need to first find the thevenin equivalent first. Chapter 5 1) in=ip=0 always 2) Vp=Vn always (numerical value depends on circuit) 3 regions of operations for OP‐Amp. If after solving we find |Vout |> |Vcc| => Op‐Amp saturated => effectively |Vout |= |Vcc |